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常微分方程
课程类型：
选修课
主讲教师：
于永光
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0843
课程介绍
课程目录
教师团队
第一章 绪论
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1.1 引入
（13分钟）
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1.2 基本概念
（18分钟）
第二章 一阶微分方程的初等解法
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2.1 变量分离方程与变量替换
（14分钟）
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2.1 变量分离方程与变量替换
（12分钟）
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2.1 变量分离方程与变量替换
（17分钟）
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2.2 线性微分方程与常数变易法
（21分钟）
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2.2 线性微分方程与常数变易法
（14分钟）
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2.3 恰当方程与积分因子
（18分钟）
s
2.3 恰当方程与积分因子
（21分钟）
s
2.3 恰当方程与积分因子
（18分钟）
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2.4 一阶隐式微分方程与参数表示
（18分钟）
s
2.4 一阶隐式微分方程与参数表示
（15分钟）
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2.5 建立微分方程
（17分钟）
第三章 一阶微分方程解的存在定理
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3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
（18分钟）
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3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
（18分钟）
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3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
（12分钟）
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3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法
（12分钟）
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3.2 解的延拓
（20分钟）
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3.3 解对初值的连续性和可微性定理
（15分钟）
第四章 高阶微分方程
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4.1 线性微分方程的一般理论
（13分钟）
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4.1 线性微分方程的一般理论
（20分钟）
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4.1 线性微分方程的一般理论
（15分钟）
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4.1 线性微分方程的一般理论
（10分钟）
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4.1 线性微分方程的一般理论
（16分钟）
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4.2 常系数线性微分方程的解法
（18分钟）
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4.2 常系数线性微分方程的解法
（24分钟）
s
4.2 常系数线性微分方程的解法
（13分钟）
s
4.2 常系数线性微分方程的解法
（17分钟）
s
4.2 常系数线性微分方程的解法
（12分钟）
s
4.2 常系数线性微分方程的解法
（17分钟）
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4.3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法
（19分钟）
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4.3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法
（16分钟）
第五章 线性微分方程组
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5.1 线性微分方程组
（12分钟）
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5.2 线性微分方程组的一般理论
（16分钟）
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5.2 线性微分方程组的一般理论
（11分钟）
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5.2 线性微分方程组的一般理论
（9分钟）
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5.3 常系数线性微分方程组
（13分钟）
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5.3 常系数线性微分方程组
（13分钟）
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5.3 常系数线性微分方程组
（16分钟）
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5.3 常系数线性微分方程组
（11分钟）
第六章 非线性微分方程
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6.1 稳定性
（12分钟）
s
6.1 稳定性
（12分钟）
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6.1 稳定性
（17分钟）
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6.2 V函数方法
（15分钟）
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6.3 奇点
（12分钟）
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6.3 奇点
（14分钟）
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6.3 奇点
（13分钟）
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6.4 极限环和平面图貌
（15分钟）
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6.4 极限环和平面图貌
（19分钟）
s
6.5 分支与混沌
（12分钟）
