慕课-龙裕科技

有限元分析及应用

课程类型：选修课

主讲教师：曾攀

建议学分：3.00分

课程编码：xtzx0457

课程介绍

课程目录

教师团队

第0讲课程概要

s 有限的单元无限的能力（3分钟）

第1讲引论

s 1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学（9分钟）

s 1.2 变形体力学的要点（7分钟）

s 1.3 微分方程求解的方法（15分钟）

s 1.4 关于函数逼近的方式（6分钟）

s 1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近（4分钟）

s 1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近（5分钟）

s 1.7 有限元发展的历史和软件（7分钟）

第2讲基于直接刚度法的杆系有限元方法

s 2.1 弹簧的力学分析原理（9分钟）

s 2.2 弹簧单元与杆单元的比较（4分钟）

s 2.3 杆单元的坐标变换（7分钟）

s 2.4 一个四杆结构的实例分析（8分钟）

s 2.5 四杆结构的ANSYS实例分析（10分钟）

第3讲针对复杂几何形状变形体的力学描述(1)

s 3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设（6分钟）

s 3.2 指标记法（7分钟）

s 3.3 关于三大变量及三大方程的思路（6分钟）

s 3.4 平面问题的平衡方程构建（16分钟）

s 3.5 平面问题的几何方程构建（12分钟）

s 3.6 平面问题的物理方程构建（14分钟）

s 3.7 两类边界条件（9分钟）

第4讲针对复杂几何形状变形体的力学描述(2)

s 4.1 几种特殊情况的讨论（18分钟）

s 4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解（6分钟）

s 4.3 平面纯弯梁的描述及求解（11分钟）

s 4.4 空间弹性问题的完整描述（9分钟）

s 4.5 关于张量的描述及理解（10分钟）

第5讲变形体力学方程求解的试函数方法的原理

s 5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法（12分钟）

s 5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法（4分钟）

s 5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求（9分钟）

s 5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理（11分钟）

s 5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础（7分钟）

s 5.6 一般弹性问题的能量原理（18分钟）

第6讲基于试函数方法的经典实现及有限元实现

s 6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法（10分钟）

s 6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散（2分钟）

s 6.3 有限元方法中的基本步骤（9分钟）

s 6.4 经典方法及有限元方法的比较（3分钟）

第7讲杆、梁结构的有限元分析

s 7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程（19分钟）

s 7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程（8分钟）

s 7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装) （6分钟）

s 7.4 梁单元的坐标变换（6分钟）

s 7.5 分布力的处理（5分钟）

s 7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程（9分钟）

s 7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析（7分钟）

第8讲连续体结构的有限元分析(1)

s 8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程（13分钟）

s 8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程（10分钟）

s 8.3 轴对称单元（9分钟）

s 8.4 分布力的处理（4分钟）

s 8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程（4分钟）

s 8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析（5分钟）

第9讲连续体结构的有限元分析(2)

s 9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程（14分钟）

s 9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程（9分钟）

s 9.3 参数单元的原理（14分钟）

s 9.4 数值积分（9分钟）

s 9.5 典型空间问题的MATLAB编程（6分钟）

s 9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例（7分钟）

第10讲有限元方法中的基本性质

s 10.1 节点编号与存储带宽（6分钟）

s 10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质（9分钟）

s 10.3 边界条件的处理与支反力的计算（9分钟）

s 10.4 位移函数构造与收敛性要求（9分钟）

s 10.5 C0单元与C1单元（2分钟）

s 10.6 单元的拼片试验（3分钟）

s 10.7 有限元分析数值解的精度与性质（6分钟）

s 10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理（4分钟）

s 10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法（4分钟）

第11讲高阶及复杂单元

s 11.1 1D高阶单元（12分钟）

s 11.2 2D高阶单元（14分钟）

s 11.3 3D高阶单元（5分钟）

s 11.4 基于薄板理论的弯曲板单元（18分钟）

s 11.5 子结构与超级单元（4分钟）

第12讲有限元分析的应用领域引论(1)

s 12.1 结构振动的有限元分析：基本原理（13分钟）

s 12.2 结构振动的有限元分析实例（3分钟）

s 12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理（12分钟）

s 12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解（4分钟）

第13讲有限元分析的应用领域引论(2)

s 13.1 传热问题的有限元分析：基本原理（11分钟）

s 13.2 传热问题的有限元分析实例（3分钟）

s 13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理（3分钟）

s 13.4 热应力问题的有限元分析实例（3分钟）

专题Ⅰ 有限元分析的典型PROJECT

s 【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析（12分钟）

s 【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制（5分钟）

s 【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析（3分钟）

s 【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析（6分钟）

s 【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题（5分钟）

s 【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析（5分钟）

s 【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析（9分钟）

s 【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析（5分钟）