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线性代数（简明版）
课程类型：
选修课
主讲教师：
胡林敏
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0493
课程介绍
课程目录
教师团队
线性代数导学
s
引言
（3分钟）
第一章 行列式
s
1.1 二阶与三阶行列式
（5分钟）
s
1.2 全排列与对换
（4分钟）
s
1.3 n 阶行列式的定义
（5分钟）
s
1.4 行列式的性质
（5分钟）
s
1.5 行列式性质的应用
（6分钟）
s
1.6 行列式按行(列)展开
（6分钟）
s
1.7 行列式展开法则的应用
（8分钟）
s
1.8 行列式要点总结
（9分钟）
s
1.9 行列式习题选讲
（12分钟）
第二章 矩阵及其运算
s
2.1 线性方程组与矩阵的概念
（5分钟）
s
2.2 几种特殊的矩阵
（6分钟）
s
2.3 矩阵的线性运算与乘法
（10分钟）
s
2.4 矩阵的其他运算
（8分钟）
s
2.5 逆矩阵
（8分钟）
s
2.6 逆矩阵的应用
（7分钟）
s
2.7 克拉默法则
（4分钟）
s
2.8 矩阵分块法
（6分钟）
s
2.9 矩阵及其运算要点总结
（12分钟）
s
2.10 矩阵及其运算习题选讲
（12分钟）
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
s
3.1 矩阵的初等变换
（8分钟）
s
3.2 矩阵的标准形
（4分钟）
s
3.3 初等矩阵的定义及性质
（6分钟）
s
3.4 初等变换的应用
（4分钟）
s
3.5 矩阵的秩
（6分钟）
s
3.6 矩阵秩的性质
（5分钟）
s
3.7 线性方程组的解
（5分钟）
s
3.8 线性方程组的初等变换解法
（3分钟）
s
3.9 矩阵的初等变换与线性方程组要点总结
（10分钟）
s
3.10 矩阵的初等变换与线性方程组习题选讲
（6分钟）
第四章 向量组的线性相关性
s
4.1 n维向量与向量组
（3分钟）
s
4.2 线性组合与线性表示
（5分钟）
s
4.3 线性表示及向量组等价的判定
（5分钟）
s
4.4 向量组的线性相关性
（8分钟）
s
4.5 向量组的秩
（6分钟）
s
4.6 齐次线性方程组的解的结构
（6分钟）
s
4.7 非齐次线性方程组的解的结构
（5分钟）
s
4.8 向量空间
（7分钟）
s
4.9 向量组的线性相关性要点总结
（12分钟）
s
4.10 向量组的线性相关性习题选讲
（9分钟）
第五章 相似矩阵及二次型
s
5.1 向量的内积、长度及正交性
（9分钟）
s
5.2 施密特正交化与正交矩阵
（13分钟）
s
5.3 方阵的特征值与特征向量
（9分钟）
s
5.4 相似矩阵
（9分钟）
s
5.5 对称矩阵的对角化
（10分钟）
s
5.6 二次型及其标准形
（10分钟）
s
5.7 用配方法化二次型为标准形
（6分钟）
s
5.8 正定二次型
（9分钟）
s
5.9 相似矩阵及二次型要点总结
（16分钟）
s
5.10 相似矩阵及二次型习题选讲
（9分钟）
第六章 线性代数简明应用案例选讲
s
6.1 行列式应用案例选讲
（7分钟）
s
6.2 矩阵及其运算应用案例选讲
（9分钟）
s
6.3 线性方程组应用案例选讲
（7分钟）
s
6.4 向量组知识点应用案例选讲
（9分钟）
s
6.5 二次型知识点应用案例选讲
（11分钟）
第七章 MATLAB在线性代数中的应用
s
7.1 矩阵的输入
（6分钟）
s
7.2 矩阵的运算
（8分钟）
s
7.3 矩阵的初等变换与向量组的线性相关性
（7分钟）
s
7.4 线性方程组的解
（5分钟）
s
7.5 矩阵的相似对角化和二次型的标准形
（4分钟）
