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首页 - 课程列表 - 课程详情
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组合数学
课程类型：
选修课
主讲教师：
马昱春
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx1982
课程介绍
课程目录
教师团队
漫谈组合数学
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什么是组合数学
（6分钟）
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幻方
（17分钟）
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羊皮纸卷
（6分钟）
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你的手机密码安全吗
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世界杯引出的问题
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一一对应
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七桥问题
（9分钟）
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小结
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采访武永卫老师
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小乒乓球的组合之旅
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计数的基本法则
（9分钟）
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排列还是组合
（12分钟）
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格路模型与组合恒等式
（10分钟）
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圆排列和项链排列
（6分钟）
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多重排列
（10分钟）
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可重组合
（12分钟）
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不相邻组合
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钟声里的全排列
（4分钟）
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字典序法
（11分钟）
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SJT算法
（6分钟）
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程序支持与Stirling公式
（5分钟）
初识母函数
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母函数的定义（1）
（10分钟）
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母函数的定义（2）
（8分钟）
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母函数的简单应用（1）
（6分钟）
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母函数的简单应用（2）
（6分钟）
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整数拆分（1）
（5分钟）
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整数拆分（2）
（11分钟）
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Ferrers图像
（6分钟）
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母函数能做什么
（4分钟）
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Hanoi问题（1）
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Hanoi问题（2）
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偶数个5怎样算
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偶数个5怎样算（2）
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母函数小结
（3分钟）
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科研，找工作与组合数学
（6分钟）
线性常系数递推关系
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Fibonacci兔子
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Fibonacci恒等式
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桌布魔术
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Fibonacci的直接表达式
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Fibonacci优选法
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艾略特波浪曲线
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定义
（7分钟）
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特征多项式
（9分钟）
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母函数与特征多项式
（9分钟）
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根据特征多项式求解递推关系通解（1）
（11分钟）
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根据特征多项式求解递推关系通解（2）
（8分钟）
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说“数”解题(1)
（8分钟）
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说“数”解题(2)
（8分钟）
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爆笑花絮
（3分钟）
神奇的序列
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计算机界的精灵
（12分钟）
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Catalan数的直接表达式
（8分钟）
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Catalan数的各种实例
（5分钟）
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指数型母函数
（12分钟）
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指数型母函数的应用
（8分钟）
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错排1
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错排2
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第一类Stirling数
（10分钟）
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第二类Stirling数
（9分钟）
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母函数小结
（4分钟）
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采访郭家宝(BYVoid)
（6分钟）
容斥原理和鸽巢原理
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容斥原理
（10分钟）
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容斥原理的证明
（7分钟）
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容斥原理的应用（1）
（7分钟）
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容斥原理的应用（2）
（4分钟）
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容斥原理的应用（3）
（8分钟）
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容斥原理的应用（4）
（7分钟）
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容斥原理的应用（5）
（6分钟）
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容斥原理的应用（6）
（10分钟）
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鸽巢原理
（3分钟）
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鸽巢原理的应用（1）
（9分钟）
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鸽巢原理的应用（2）
（6分钟）
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韩信点兵
（6分钟）
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中国剩余定理
（6分钟）
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6人行
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Ramsey数
（8分钟）
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小结
（1分钟）
群
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可以转的世界
（4分钟）
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伽罗华与群
（2分钟）
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群的定义
（8分钟）
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群的一些概念
（5分钟）
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置换群
（11分钟）
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共轭类
（10分钟）
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对换
（10分钟）
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置换群的应用
（10分钟）
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着色问题的等价类
（11分钟）
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Burnside引理
（14分钟）
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Burnside引理的应用
（4分钟）
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无处不在的群（1）
（8分钟）
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无处不在的群（2）
（6分钟）
Polya定理
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Burnside引理的困境（1）
（9分钟）
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Burnside引理的困境（2）
（8分钟）
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Polya定理
（9分钟）
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Polya定理的应用（1）
（7分钟）
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Polya定理的应用（2）
（6分钟）
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立方体旋转（1）
（10分钟）
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立方体旋转（2）
（4分钟）
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立方体旋转（3）
（7分钟）
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立方体旋转（4）
（11分钟）
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母函数型Polya定理（1）
（7分钟）
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母函数型Polya定理（2）
（8分钟）
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母函数型Polya定理（3）
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母函数型Polya定理（4）
（5分钟）
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图的计数
（15分钟）
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本章小结
（4分钟）
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采访黄连生老师
（10分钟）
组合之美
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组合之美之计数
（7分钟）
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组合之美之排列组合
（8分钟）
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组合之美之多样组合和全排列
（11分钟）
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组合之美之线性常系数递推关系
（16分钟）
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组合之美之多样的序列
（6分钟）
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组合之美之鸽巢原理
（11分钟）
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组合之美之转动群与染色
（13分钟）
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采访邹欣1
（9分钟）
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采访邹欣2
（12分钟）
